AS DIFICULDADES DE APLICAÇÃO PRÁTICA DA GEOMETRIA PARA
ALUNOS DA 6ª SÉRIE DA ESCOLA PÚBLICA
Leila Lemaris Padilha de Almeida[1]
Ibrahim Georges Cecyn Moussa [2]
RESUMO
Está comprovado que a geometria é um conteúdo matemático utilitário com o qual o ser humano sempre conviverá. No entanto, a precariedade apresentada no domínio de conceitos geométricos tanto pelos alunos quanto pelos professores é uma preocupação dos sistemas de ensino e tema de pesquisa de diferentes estudiosos. Partindo dessa premissa e de que os educandos precisam melhorar a aprendizagem com relação à geometria, o tema de pesquisa escolhido foi “A aplicação prática da Geometria para alunos da 6ª série da escola pública”. Durante o período de preparação do trabalho foi constatado que compreender a aplicabilidade da geometria possibilita uma aprendizagem mais significativa, ou seja, mais do que saber fórmulas e conceitos, o aluno precisa saber onde irá utilizar ou em que será aplicado esse conhecimento. O presente trabalho consiste na ênfase à relação da geometria com a sua utilidade na vida cotidiana, pois a mesma é descrita como um corpo de conhecimentos fundamental para a compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade. O resultado obtido foram trabalhos criativos, atividades diferentes e alunos participativos, proporcionando várias experiências que podem aumentar a compreensão do espaço que os cerca.
Palavras-chave: Geometria; Aplicabilidade; Conhecimento geométrico.
INTRODUÇÃO
Está comprovado que a geometria é um conteúdo matemático com o qual o ser humano convive desde os primeiros anos de idade, até o fim de suas vidas, então se torna indispensável que os alunos aprendam o máximo possível os conteúdos geométricos, pois irá utilizá-los a todo instante em seu dia-a-dia.
Assim, o professor deve trabalhar questões geométricas desde as séries iniciais devendo mostrar ao aluno que tudo que o rodeia é precisamente calculado e que para isso, é utilizado fórmulas e estas fazem parte da geometria.
Constata-se que o aluno tem dificuldades em relacionar qualquer conteúdo da geometria com a prática do dia-a-dia, o que torna muito mais difícil a aprendizagem da mesma. Na verdade, além das dificuldades dos alunos, os professores não se mostram interessados e muitas vezes, não conhecem sequer os conteúdos básicos. Estes ainda cometem o grave erro de trabalhar a geometria separadamente do restante dos conteúdos matemáticos.
Além disso, é apresentada para os alunos geralmente, no final do ano letivo, quando já não há mais tempo disponível. Os livros didáticos, fonte de apoio para as práticas pedagógicas, por sua organização, contribuíram muito para que isso ocorresse.
Então, o problema em questão era questionar, neste caso, quais seriam os resultados obtidos ao se aplicar a Geometria de forma dinâmica e relacioná-la com o contexto real do aluno?
Talvez pela falta de estímulo juntamente com o pouco conhecimento a respeito do assunto o aluno não consegue associar a geometria com o seu cotidiano. Neste contexto faz-se necessário estimular o educando, para que o mesmo tenha domínio dos conteúdos matemáticos, além de oferecer um ambiente propício a aprendizagem fazendo com que o aluno torne-se questionador e capaz de elaborar novos conceitos auxiliando em sua própria autonomia.
O uso de meios didáticos pode propiciar uma aprendizagem mais significativa dos conteúdos, sendo pressupostos deste trabalho. E como objetivo principal foi abordado os conteúdos da Geometria da 6ª série, dando ênfase ao uso de materiais didático-pedagógicos, a fim de proporcionar aos alunos novas formas de aprendizagem destes conteúdos, relacionando-os à sua realidade.
Para alcançar metas das quais resultarão o desenvolvimento das competências necessárias a que contribuem para a luta contra o fracasso escolar e desenvolvem a cidadania e que recorrem à pesquisa e enfatizam a prática reflexiva.
Assim, os objetivos específicos desta pesquisa foram: comprovar que a aplicação prática de recursos pedagógicos pode resultar em uma aprendizagem significativa no que se refere ao estudo da geometria; mostrar a aplicabilidade da geometria fazendo com que o aluno compreenda a mesma; estimular o aluno através de jogos pedagógicos como proposito de efetivar a aprendizagem; analisar as causas da dificuldade com a geometria, e construir uma ponte para o entendimento da mesma; motivar os alunos a fim de despertar o interesse pela geometria, valorizando o conhecimento geométrico que estes já possuem do seu dia-a-dia bem como aqueles já adquiridos durante sua trajetória escolar.
A metodologia utilizada foi baseada em estudos bibliográficos seguindo autores que tratam sobre o tema a aplicabilidade da geometria, onde haverá acompanhamento e observação em uma turma do ensino fundamental.
Foi elaborada uma pesquisa de campo, sobre o assunto na 6ª série de ensino fundamental de uma escola publica municipal do Município de Vacaria e em um primeiro momento esta pesquisa terá caráter explicativo, pois, “além de registrar, analisar e interpretar os fenômenos estudados procura identificar seus fatores determinantes, ou seja, suas causas.” (ANDRADE, 2001, p.125). Foi analisado as causas da dificuldade com a geometria, e como seria possível construir um elo de ligação entre o conteúdo e o entendimento do mesmo, bem como a sua aplicabilidade para a vida.
1. APLICAÇÃO PRÁTICA DA GEOMETRIA PARA ALUNOS DA 6ª SÉRIE
DA ESCOLA PÚBLICA
Os maiores impasses sobre a geometria escolar decorrem de dois problemas: o fraco desempenho escolar dos alunos e um currículo ultrapassado. No entanto, a precariedade apresentada no domínio de conceitos geométricos tanto pelos alunos quanto pelos professores é uma preocupação dos sistemas escolares e tema de pesquisa de diferentes estudiosos e órgãos.
As grandes partes dos professores que hoje estão em atividade, tiveram uma formação de base precária em geometria, além disso, os cursos de formação inicial dos professores, tanto os cursos de magistério como os de licenciatura, continuam não dando conta de discutir suficientemente com seus alunos uma proposta mais eficiente para o ensino de geometria.
Segundo ALLENDOERFER apud USISKIN (2003, p. 01)
O currículo de matemática nas nossas escolas, elementar e secundária, enfrenta um sério dilema no que se refere à geometria, mas é muito difícil encontrar um caminho correto para superar essas falhas [...]grupos de reforma curricular aqui e em outros lugares atacaram o problema, mas com singular insucesso e inadequação [...].Vê-se pressionados, portanto a fazer algo pela geometria,mas o que?
Coadunando com Allendoerfer, pensou-se na justificativa deste trabalho, consistindo na ênfase da relação da geometria com a sua utilidade na vida cotidiana. Isso se dá desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, quando é pedido às crianças que desenhem círculos, retângulos ou retas. Torna-se oportuno mencionar que um artista pode claramente utilizar conhecimentos de geometria, na pintura ou na escultura. Um carpinteiro pode ter pouca instrução em geometria, mas é capaz de construir uma casa fazendo medições e procedendo empiricamente.
A geometria é descrita como um corpo de conhecimento fundamental para a compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade, pois facilita a resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento e desenvolve o raciocínio visual e está presente no dia-a-dia como nas embalagens dos produtos, na arquitetura das casas e edifícios, na planta de terrenos, no artesanato e na tecelagem, nos campos de futebol e quadras de esportes, nas coreografias, nas danças e até na grafia de letras. Em inúmeras ocasiões, precisa-se observar o espaço tridimensional como, por exemplo, na localização e na trajetória de objetos e na melhor ocupação dos espaços,
LINDA J.DEGUIRE (2003, p.94) enfatiza que:
A geometria tal como é ensinada tradicionalmente precisa mudar, chegou o momento de refletir sobre sua evolução nos dois últimos milênios e perceber que ela deve incorporar também a tecnologia do presente. Os alunos de geometria deveriam aprender como os conceitos e idéias dessa matéria se aplicam a uma vasta gama de feitos humanos, na ciência, na arte, e no mercado.
A necessidade de mudanças no ensino da geometria é imediata. Pois são cada vez maiores os indícios de que as dificuldades dos alunos em matemática se devem a sua formação deficiente
A aprendizagem geométrica é um processo, auxiliado pela vivência de situações didáticas encaminhadas à construção de novos entendimentos, porém tem sido relegada e colocada em segundo plano em nossas escolas. Destaca-se como uma das causas que levaram a isso, no processo ensino-aprendizagem da matemática a formação falha e a falta de apropriação desse conhecimento pela maioria dos professores de matemática encaminhando à exclusão.
Para MARGARET J.KENNEY (2003, p.107):
Com muita frequência a geometria é considerada pelos professores de escola elementar simplesmente como o estudo dos retângulos, segmentos de retas, ângulos, congruências e coisas do gênero. Os professores nas séries iniciais ensinam a reconhecer figuras (círculos, quadrados e triângulos) do mesmo modo como ensinam a reconhecer letras e números, mesmo nas séries intermediárias a geometria, muitas vezes é negligenciada até o fim do ano, quando então, às pressas, introduzem algumas figuras e fazem-se alguns exercícios.
O professor deve considerar o conhecimento geométrico que o aluno traz consigo ao ingressar na escola. E a partir daí, desafiá-lo com situações que promovam novas descobertas. A geometria é um ramo importante tanto como objeto de estudo quanto como instrumento para outras áreas. A geometria contribui para a formação dos indivíduos, verifica-se, por exemplo, a pouca capacidade de percepção espacial de grande número de alunos e pessoas em geral, requerida no exercício ou compreensão de múltiplas e variadas atividades profissionais.
MÁRCIA E. DANA (2003) argumenta que: As crianças começam a aprender geometria assim que são capazes de ver, sentir e se mover no espaço que ocupam. À medida que crescem, as crianças começam a perceber características dos objetos desse espaço, como forma, tamanho, posição, movimento, ordem e crescimento, por isso a tarefa do professor de geometria é proporcionar aos alunos as várias experiências que possam aumentar na compreensão do espaço que os cerca.
As atividades que muitas vezes são encaradas como simples diversão, tais como jogar e montar são importantes para o desenvolvimento da intuição espacial e de habilidades para visualizar, interpretar, além de contribuir para a formação do pensamento geométrico dedutivo. Em parte as dificuldades dos alunos estão nos propósitos de problemas geométricos e no vocabulário-leitura (compreensão dos enunciados) como também na redação (formulação de argumentos).
O ensino da geometria pode contribuir também para a formação do aluno favorecendo, como aponta WHEELER (1981, p.352), “um tipo particular de pensamento buscando novas situações, sendo sensível aos seus impactos visuais e interrogando sobre eles”. Ela permite o desenvolvimento da “arte da especulação” traduzida na questão “o que aconteceria se...”, que expressa o estilo hipotético-dedutivo do pensamento geométrico. De acordo JOHN J.DEL GRANDE (2003, p.156):
O aluno aprende a resolver problemas de qualidade. O treinamento aliado ao contato com problemas fora dos padrões, estimula o aluno a exercer suas faculdades de resoluções de problemas. Enfatizar a resolução de problemas não significa simplesmente inserir alguns “problemas especializados” aqui e ali na sala de aula. Ao contrário, a resolução de problemas deveria incluir problemas planejados para estimular a flexibilidade e o raciocínio. Os problemas deveriam utilizar capacidades adquiridas em outras disciplinas, assim como encorajar o aprendizado de técnicas de resolução bem fundadas e o uso de habilidades de raciocínio de alto nível.
É preciso fazer com que o aluno compreenda a aplicabilidade da geometria. Mais do que saber fórmulas e conceitos, o aluno precisa saber onde irá utilizar ou em que será aplicado esse conhecimento. Isso estimula o aluno, além de possibilitar uma aprendizagem mais significativa. Sobre a importância da geometria, LORENZATO (1995) diz que esta tem função essencial na formação dos indivíduos, pois possibilita uma interpretação, uma comunicação mais abrangente de idéias e uma visão mais equilibrada da matemática.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) também auxiliam nesta busca, pois: “Os problemas de Geometria vão fazer com que o aluno tenha seus primeiros contatos com a necessidade e as exigências estabelecidas por um raciocínio dedutivo. Isso não significa fazer estudo absolutamente formal e axiomático da geometria”. (p.86). A nova visão sobre Geometria busca verificar a relação que existe entre a geometria ensinada em sala de aula com o universo em que o aluno está inserido, partindo das construções, formas e objetos já existentes. As mudanças na maneira em que vem sendo abordado o assunto, a partir das noções básicas de Geometria só irão beneficiar o aluno em busca do seu conhecimento. Conforme GEORGE A. MILAUSKAS (2003, p.86), a matemática torna-se mais significativa para o aluno que está constantemente em contato com uma ampla variedade de problemas. Os professores devem ser motivados a não poupar esforços para estimular suas classes de geometria com problemas que levem os alunos para além dos exercícios rotineiros.
Diariamente, vivem-se situações e aplicabilidade da geometria, enfim em tudo que se apresenta na vida cotidiana está presente. Por este motivo, é inexplicável a falta de conhecimento dos alunos sobre noções básicas de geometria.
A Geometria está presente no cotidiano do homem desde a pré-história. Partindo desta afirmação, se torna inegável a trajetória evolutiva da humanidade a qual caminha lado a lado com o pensamento matemático. Pensar de forma geométrica ultrapassa as situações cotidianas, no momento em que no dia-a-dia são induzidos à elaboração de fatores e probabilidades na tomada de decisões.
Percebe-se hoje que a Geometria vem sendo deixada de lado, e em muitas das escolas, a maioria dos professores que hoje estão em atividade, tiveram uma formação deficiente
Questiona-se então, quais serão os resultados obtidos se fosse aplicada a geometria de forma dinâmica e ainda relacioná-la com o contexto em que o aluno está inserido? Também surge a indagação de que a utilização de meios didáticos pode propiciar uma aprendizagem mais significativa aos alunos?
Os alunos que foram envolvidos são de 6ª série de uma escola pública municipal. Neste trabalho foi utilizado como instrumento para coleta de dados e observação de alguns alunos, para conhecer um pouco mais a realidade quanto à questão da Geometria durante a sua vida escolar, ficando comprovado que os mesmos possuem dificuldades nesta área.
Após análise dos dados obtidos foram planejadas as aulas, dando ênfase as prováveis deficiências relatadas pelos alunos. As aulas foram aplicadas com a finalidade de atender as necessidades e deficiências dos educandos, confrontando-os com situações-problema que utilizam geometria nas suas resoluções, procurando trabalhar com suas dificuldades, capacidades e desenvolvimento de novas competências.
O resultado obtido após as aulas aplicadas foi positivo, uma vez que foram oferecidas aulas práticas, dinâmicas e lúdicas, com excelente aproveitamento por parte dos participantes, já que foi aplicada uma metodologia diferenciada daquela vistas de forma tradicional, regularmente.
A necessidade de mudanças no ensino da geometria é muito grande. Partindo deste princípio, busca-se relacionar com o universo em que o aluno está inserido, porém não se deve descartar a grande bagagem geométrica que o mesmo traz consigo ao ingressar na escola e sim, ampliá-la ainda mais em sua trajetória escolar.
Assim ao aplicar a pesquisa segundo MARCONI e LAKATOS (2001, p. 22): “Como o próprio nome indica, caracteriza-se por seu interesse prático, isto é, que os resultados sejam aplicados ou utilizados imediatamente na solução de problemas que ocorrem na realidade”. No decorrer da execução deste projeto foram utilizadas atividades dinâmicas e lúdicas a fim de apreender a aplicabilidade concreta da Geometria. Para que os mesmos tenham uma visão ampla de que tudo que os rodeia está inserido na realidade e pode ser aplicado à Geometria.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Somente com a elaboração e o desenvolvimento da prática do projeto é que pode-se observar que ocorreu a possibilidade da compreensão dos termos geométricos e a apropriação da aprendizagem dos mesmos, pois quando deu-se inicio o trabalho, foi verificado uma enorme defasagem em cada aluno em relação ao conteúdo de geometria. Aprender a matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada a outros conhecimentos traz em si o desenvolvimento de competências e habilidades que são essencialmente formadoras, à medida que instrumentalizaram e estruturaram o pensamento do aluno, capacitando-o para compreender e interpretar situações, para se apropriar de linguagens específicas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões próprias, tomar decisões, generalizar e para muitas outras ações necessárias à sua formação. Foi possível ressaltar a importância do trabalho do professor, sua audácia, seu desejo de modificar a prática e a disposição de conhecer e de aprender. O trabalho foi muito relevante e extremamente proveitoso diante dos resultados alcançados; pode-se dizer que se evidenciou em cada aluno uma significativa melhoria de rendimento na produção das atividades sugeridas. Houve uma evolução gradativa e continua no aprendizado, confirmando desta forma, o quanto vale à pena a realização do mesmo.Com isso, é imensamente prazeroso e gratificante trabalhar os conteúdos da geometria plana e espacial de forma dinâmica, pois a motivação, o interesse e a vontade de aprender ficou demonstrado claramente em cada aluno. Percebeu-se então, que o trabalho realizado foi significativo, podendo ser aplicado em situações reais do seu dia-a-dia. A maneira como se organizam as atividades e a sala de aula, a escolha de materiais didáticos apropriados e a metodologia de ensino é que poderão permitir o trabalho simultâneo dos conteúdos e competências. A necessidade de mudanças no ensino da geometria é imediata, porém é um desafio que envolve aspectos como materiais didáticos, formação de professores e novas propostas curriculares.
REFERÊNCIAS
ANDRADE, Maria Margarida de. Introdução à Metodologia do Trabalho Científico: Elaboração de trabalho de graduação. 2ª ed. São Paulo: Atlas, 2001.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília/DF: MEC/SEF, 1997.
DANA Márcia E. Geometria: Geometria – Um enriquecimento para a escola elementar. In: LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert P. (org.) Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Saraiva 2003.
DEGUIRE, Linda J. Geometria: Um caminho para o ensino da resolução de problemas do jardim-de-infância à nona série. In: LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert P. (org) Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Saraiva 2003.
DEL GRANDE, John J. Geometria; Percepção espacial e geometria primária. In: LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert P. (org.) Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Saraiva 2003.
KENNEY, Margaret J. Geometria: A linguagem Logo e a nova dimensão dos programas de geometria no nível secundário. In: LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert P. (org.) Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Saraiva 2003
LORENZATO, Sérgio. Porque não ensinar geometria? In: Educação Matemática
MARCONI, Marina de Andrade; LAKATOS Eva Maria. Metodologia do Trabalho Científico, 6 ed, São Paulo, Editora Atlas S.A. 2001.
[1]Acadêmica do curso de Pós-Graduação em Neuropsicopedagogia e Educação Especial Inclusiva, do Centro Sul-Brasileiro de Pesquisa, Extensão e Pós-Graduação – Censupeg.
[2]Orientador do curso de Pós-Graduação em Psicopedagogia e Educação Especial Inclusiva, do Centro Sul-Brasileiro de Pesquisa, Extensão e Pós-Graduação – Censupeg.
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